Question

Para facilitar o acesso de um bloco ao outro, o
diretor de um hospital resolve contratar uma
construtora para fazer uma rampa do 2o andar
do bloco A para o 3o andar do bloco B. A rampa
forma com a horizontal um ângulo de 30°.
Sabendo que a rampa possui 12 m de
comprimento, qual é a distância entre os blocos
A e B? Considere

3 . = 1,7.

A-)10,20 m.
B-)11,0 m.
C-)10,0 m.
D-)10,5 m.
E-)11,20 m.

Answer 1

A distância entre o bloco A e B é de 10,20 metros, portanto a resposta correta é a letra A.

A distância, que vamos chamar de D, entre os dois blocos é uma reta que forma um ângulo de 90º, desse modo podemos pensar num triângulo retângulo, como mostra a figura abaixo.

Sabendo que temos um triângulo retângulo e o ângulo que a rampa faz com a horizontal é de 30°, podemos aplicar as razões trigonométricas, especificamente o Cosseno. No caso temos a Hipotenusa valendo 12 (que seria a rampa) e o ângulo valendo 30°, agora basta calcular a distância D, que nesse caso seria nosso cateto adjacente no triângulo:

$cosA = \frac{Cateto Adjacente}{Hipotenusa}\\\\cos30 = \frac{D}{12}\\\\\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{D}{12}\\\\1.7*12 = D*2\\\\D = \frac{20.4}{2} \\\\D = 10.20 m$