Question

para fabricar uma lata de óleo que tem 19 cm de altura e 4 cm de raio da base serão necessários quantos cm de material ?

Answer 1

Boa tarde

a formula da area total do cilindro é:

At = 2πr*(r + h)

r = 4 cm
h = 19 cm

aplicando a formula 

At = 2π*4*(4 + 19)
At = 8π*23 = 184π cm²

Answer 2

Basta calcularmos a superfície total de um cilindro;
A superfície total (St) de um cilindro é dada por:
Superfície total (St) = Superfície lateral (Sl) + superfícies das bases (Sb)

Dados do exercício:
Raio da base: 4 cm
Altura (h): 19 cm

Cálculo da superfície lateral (Sl)
Sl = 2.π.R . h
Sl = 2.π.4 . 19
Sl = 152π cm²

Cálculo das superfícies das bases (Sb)
OBS: Lembrar que o cilindro possui duas bases, uma superior e uma inferior.
Sb = 2 . (π.R²)
Sb = 2 . (π.4²)
Sb = 2 . 16π
Sb = 32π cm²

Cálculo da superfície total (St)
St = Sl + Sb
St = 152π + 32π
St = 184π cm²

Resposta: Serão necessários 184π cm² de material.
Bons estudos!