Question

Para fabricar uma caixa cúbica de papelão são gastos 600 cm2 de material. Qual o volume dessa caixa ?

Answer 1

Resposta: V = 1000cm³

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos fazer essa questao algebricamente???? (depois faremos com numeros - mais tradicional)

i = A area total de um cubo é dado pela expressao At = 6*L²

ii = O volume de um cubo é dado pela expressao V = L³

De i podemos dizer que L² = At/6 ⇒ L = √(At/6)

Logo

$L = \sqrt{\frac{At}{6}} \\L = \frac{\sqrt{At}}{\sqrt{6}}  -  (racionalizando)\\L = \frac{\sqrt{At} \sqrt{6} }{6} \\L = \frac{\sqrt{6.At}}{6}$

Como V = L³ e L = √(6.At)/6, entao

V = [√(6.At)/6]³

V = (6.At√6.At)/6³

V = (At√6.At)/6² ∴ $V = \frac{At\sqrt{6.At}}{6^{2} }$

V = (600*√6*600)/36

V = (600*√3600)/36

V = (600*60)/36

V = 36000/36

V = 1000cm³

---------------------------  mais facil abaixo ---------------------------

i = A area total de um cubo é dado pela expressao At = 6*L²

ii = O volume de um cubo é dado pela expressao V = L³

Como At = 600, logo o Lado L mede:

600 = 6*L²

L² = 600/6

L² = 100

L = √100

L = 10cm

O volume é dado por V = L³, logo

V = 10³

V = 1000cm³