. Para fabricar peças automotiva se tem um
custo fixo mensal de R$ 12 000,00 acrescido de
um custo variável de R$ 80,00 por unidade
produzida. Se o preço de venda por unidade é
de R$ 100,00, determine:
a) Quanto ela gasta para fabricar 420 peças
mensais?
b) quanto a fábrica arrecada na venda dessas
420 peças?
c) Quanto ela gasta para fabricar 650 peças
mensais?
d) quanto a fábrica arrecada na venda dessas
650 peças?
e) Para fabricar e vender 420 peças mensais
ela terá lucro ou prejuízo?
f) Para fabricar e vender 650 peças mensais
ela terá lucro ou prejuízo?
g) a função custo da produção mensal de x
peças.
h) a função receita referente a venda de x
peças mensais.
i) a partir de quantas peças fabricadas e
vendidas ela começará a ter lucro?
Soluções para a tarefa
a) A fábrica tem um custo de R$ 45.600,00 para produzir 420 peças.
b) A fábrica arrecada R$ 42.000,00 com 420 peças.
c) A fábrica tem um custo de R$ 64.000,00 para produzir 650 peças.
d) A fábrica arrecada R$ 65.000,00 com 650 peças.
e) A fábrica terá prejuízo.
f) A fábrica terá lucro.
g) A função custo é igual a C = 12.000 + 80.x.
h) A função receita é igual a R = 100.x.
i) A partir de 601 peças a fábrica começa a ter lucro.
A função custo é dada por C = 12.000 + 80.x, onde x é o número de peças fabricadas o mês. Assim, temos que para x = 420 peças, temos um custo de:
C = 12.000 + 80.(420)
C = R$ 45.600,00
A função receita é dada por R = 100.x, logo, com x = 420 peças, temos que a fábrica arrecada:
R = 100.(420)
R = R$ 42.000,00
Quando temos x = 650 peças, temos um custo de:
C = 12.000 + 80.(650)
C = R$ 64.000,00
E uma receita de:
R = 100.(650)
R = R$ 65.000,00
A função lucro é dada por L = R - C. Logo, para x = 420 peças temos um lucro de:
L = 42.000 - 45.600
L = - R$ 3.600,00
Como foi negativo, para esse número de peças, a fábrica terá prejuízo.
Para x = 650 peças temos um lucro de:
L = 65.000 - 64.000
L = R$ 1.000,00
Como foi positivo, para esse número de peças, a fábrica terá lucro.
O ponto de equilíbrio será obtido quando R = C:
12.000 + 80.x = 100x
12.000 = 20.x
x = 600 peças
Assim, o lucro é obtido a partir de 601 peças.
Espero ter ajudado!