Question

Para fabricar determinado produto, o custo de produção é expresso pela função Clx) = x² - 40x + 500,
em que x é a quantidade de peças produzidas do produto. Calcule a quantidade de produtos que devem
ser fabricados para que o custo seja minimo.​

Answer 1

Utilizando formula do x do vertice, temos que  a quantidade de produtos que deve ser produzida para haver custo minimo é de 20 peças.

Explicação passo-a-passo:

Temos a função:

$C(x)=x^2-40x+500$

E note que esta é a função de uma parabola voltada para cima, ou seja, o ponto em que esta função é minima é extamente no vertice da parabola.

Mas tem formulas para o y do vertice e o x do vertice, mas neste caso vamos calcular somente o x do vertice, pois queremos saber a quantidade de produtos que pra função ser minima, e nesta função a quantidade de produtos é x, então queremos o x do vertice:

$x_v=-\frac{b}{2a}$

$x_v=-\frac{-40}{2.1}$

$x_v=frac{40}{2}$

$x_v=20$

Assim a quantidade de produtos que deve ser produzida para haver custo minimo é de 20 peças.