Question

Para fabricar 400 camisas, uma fabrica tem custo mensal de R$ 17 000,00; para fabricar 600 camisas é de R$ 23 000,00. Adimitindo que o custo mensal seja função de 1º grau da quantidade produzida, o custo de fabricação de 750 camisas é

Answer 1

Olá

Bom, vamos considerar algumas coisas :

O Custo de fabricação está em função da quantidade de camisas, logo precisamos descobrir a lei de formação.

Custo de fabricação = Y

Quantidade de camisas = X

Para fabricar 400 camisas houve um custo de fabricação de 17000, em outros termos

(400 ; 17000)

Analogamente, para fabricar 600 gastaram-se 23000, em outros termos

(600;23000)

Então, como é uma função do Custo de fabricação pela quantidade de camisa, temos 2 pontos :

(600; 23000) e (400;17000)

A lei de formação de uma função, é dada por: y = ax + b

vamos descobrir ''a'' e ''b'' para termos a lei de formação, para isso basta montarmos um sistema com os 2 pontos, ficando assim :

23000 = 600a + b
17000 = 400a + b    (subtraindo, temos que:)
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6000 = 200a

a = 6000/200

a = 30

para achar o ''b'' basta substituir em qualquer uma das equações, ao acaso vamos escolher a primeira:

6000 = 200a + b

23000 = 600a + b
23000 = 18000 + b

b = 5000

como temos ''a'' e ''b'', basta substituir em Y = ax + b e assim teremos nossa lei de formação, portanto :

Y = 30x + 5000

A questão quer saber qual o custo de fabricação para 750 camisetas, logo basta substituir 750 no lugar de x :

Y = 30*750 + 5000
Y = 22500 + 5000
Y = 27500

Portanto, o custo de fabricação de 750 camisetas é de R$27500,00 reais

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Dúvidas ou erro é só falar

abraço!