Para executar uma reforma em uma loja, foram contratados n operários. O mestre de obras argumentou: “para entregar a obra 2 dias antes do prazo previsto, seria necessário contratar mais 3 operários; se, entretanto, 2 operários fossem dispensados a obra atrasaria em 2 dias.” Considerando que os operários trabalhem da mesma forma, o número n de operários contratados foi :
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
Soluções para a tarefa
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Vamos montar as equações onde n é número de operários e p o prazo e t o trabalho que é igual para todos e equivale a p vezes n que é o número atual de operários.
Caso 1:
t= (p-2) . (n+3)
pn= pn + 3p - 2n -6
3p -2n -6 = 0
Caso 2
t= (p+2) . (n-2)
pn= pn -2p + 2n -4
-2p +2n -4 =0
Somando o Caso 1 ao Caso 2:
3p -2n -6 = 0
-2p +2n -4 =0
p -10 =0
p = 10
Substituindo p=10 em qualquer um dos casos, encontramos n que é 12.
Assim, o número de operários contratados foram 12.
Caso 1:
t= (p-2) . (n+3)
pn= pn + 3p - 2n -6
3p -2n -6 = 0
Caso 2
t= (p+2) . (n-2)
pn= pn -2p + 2n -4
-2p +2n -4 =0
Somando o Caso 1 ao Caso 2:
3p -2n -6 = 0
-2p +2n -4 =0
p -10 =0
p = 10
Substituindo p=10 em qualquer um dos casos, encontramos n que é 12.
Assim, o número de operários contratados foram 12.
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