Question

Para executar certa obra em 19 dias, uma
firma de construção contrata 15 operários.
Transcorridos 13 dias, 5 deles abandonam o
serviço e não são substituídos durante 3 dias.
Com quantos operários deverá a firma atacar a
obra, a partir do dia seguinte para concluí-la
dentro do prazo prefixado?

Answer 1

A resolução está nas imagens em anexo. 

Answer 2

Primeiro, vamos descobrir o rendimento de cada operário.

Se 15 operários terminam uma obra em 19 dias, significa que cada um faz 1/19 da obra por dia.

Eles trabalharam por 13 dias. Logo, fizeram 13 × 1/19, ou seja, 13/19 da obra.

Até agora, a parte executada da obra foi 13/19.

Mas 5 operários saíram.

Então, só restaram 10 operários. Assim, vamos calcular o rendimentos que cada um desses operários precisará ter.

15 ------ 1/19

10 ------   x

15x = 10/19

x = 10/19 ÷ 15

x = 10/19 · 1/15

x = 10/285

x = 2/57

Logo, os 10 operários restantes terão que fazer 2/57 da obra por dia.

Durante 3 dias, 10 operários farão que parte da obra?

3 × 2/57 = 6/57 ou 2/19

Assim, também já foram executadas 2/19 da obra.

Então, a parte da obra que falta ser executada é:

1 - (13/19 + 2/19)

1 - 15/19

4/19

Então, falta terminar 4/19 da obra em 3 dias restantes.

Fazendo uma regra de três composta, temos:

15 operários ------- 1 obra ------ 19 dias

x -------------------- 4/19 obra ---- 3 dias

15 =  1   ·   3

x    4/19   19

15 = 19 · 3

x     4     19

15 = 3

x     4

3x = 60

x = 60/3

x = 20

Resposta: 20 operários.