Question

para evitar uma epidemia, a secretaria de saúde de uma cidade detetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação de mosquito da dengue, sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t)= - 2t² + 80t (em que t é expressão em dia e t=0 é o dia anterior a primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 40 primeiros dias da epidemia

*a secretaria de saúde decidiu que uma segunda detetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca se 600 pessoas, e uma segunda detetização precisou acontecer.*
a segunda detetizacao começou no:

a-)40 dia
b-)20 dia
c-)19 dia
d-)10 dia
e-)9 dia​

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

f(t) = -2t² + 80t

600 = -2t² + 80t

2t² - 80t + 600 = 0

t² - 40t + 300 = 0

$t = \frac{ - ( - 40) + - \sqrt{ {( - 40)}^{2} - 4 \times 1 \times 300 } }{2 \times 1} \\ \\ t = \frac{40 + - \sqrt{1600 - 1200} }{2} \\ \\ t = \frac{40 + - \sqrt{400} }{2} \\ \\ t1 = \frac{40 + 20}{2} = \frac{60}{2} = 30 \\ \\ t2 = \frac{40 - 20}{2} = \frac{20}{2} = 10$

10 < 30, então a segunda deterizacao começou no 10° dia