Question

Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = – 2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. Daqui a quantos dias o número de infectados será máximo?

Answer 1

Resposta:

Para resolver essa questão, devemos substituir o valor de 1600 infectados na equação, de modo a encontrar quantos dias devem se passar até chegar nesse valor.

Desse modo, formamos uma equação de segundo grau, que pode ser resolvida por Bhaskara. Primeiramente, calculamos o valor de delta:

Por fim, substituímos os valores na equação:

Portanto, a segunda dedetização deve ocorrer no 20º dia, que será a próxima data em que haverá 1600 infectados.

Alternativa correta: B.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$f(t) = - 2 {t}^{2} + 120t \\ 1600 = - 2 {t}^{2} + 120t \\ - 2 {t}^{2} + 120t - 1600 = 0 \\ \frac{ { - 2t}^{2} }{ - 2} + \frac{120t}{ - 2} - \frac{1600}{ - 2} = \frac{0}{ - 2} \\ {t}^{2} - 60t + 800 = 0 \\ s = - 60 \\ p = 800 \\ (t - 20)(t - 40) = 0 \\ t - 20 = 0 \: ou \: t - 40 = 0 \\ t = 20 \: ou \: t = 40$