Question

Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t)= - 2 t ² + 120 t (em que t é expresso em dia e t igual a 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.

A segunda dedetização começou no:

A- 19° dia.

B- 20° dia.

C- 29° dia.

D- 30° dia.

E- 60° dia.

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos substituir o valor de 1600 infectados na equação, de modo a encontrar quantos dias devem se passar até chegar nesse valor.

$1600 = - 2t^{2} + 120t$

$2t^{2} -120t + 1600 = 0$

Desse modo, formamos uma equação de segundo grau, que pode ser resolvida por Bhaskara. Primeiramente, calculamos o valor de delta:

$\Delta=(-120)^{2} -4*2*1600$

$\Delta=1600$

Por fim, substituímos os valores na equação:

$x_{1} = \frac{120+\sqrt{1600}}{4} = 40$

$x_{2} = \frac{120-\sqrt{1600}}{4} = 20$

Portanto, a segunda dedetização deve ocorrer no 20º dia, que será a próxima data em que haverá 1600 infectados.

Alternativa correta: B.

Answer 2

Resposta:

Portanto, a segunda dedetização deve ocorrer no 20º dia, que será a próxima data em que haverá 1600 infectados.

Alternativa correta: B)20°