Question

Para evitar lesionar os ombros, sua idosa avó deseja comprar o batedor de tapetes com o menor momento de inércia em relação à empunhadura. Sabendo que você estuda física, ela solicita seu conselho. Há dois modelos para escolher. O modelo A tem um cabo de 1,10 m que termina em um quadrado de 54 cm de lado, as massas do cabo e do quadrado sendo 1,36 kg e 0,70 kg, respectivamente. O modelo B tem um cabo de 0,54 m que termina em um quadrado de 26 cm de lado, com as massas do cabo e do quadrado sendo 1,40 kg e 0,54 kg, respectivamente. Determine a diferença percentual do melhor contra o pior batedor, em relação ao pior deles. Expresse sua resposta em porcentagem (%), relativo ao batedor A.

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão que envolve cálculos de momento de inércia, vamos primeiramente tomar nota de duas informações importantes:

Para o modelo A

∑ m.r² = (momento de inércia do cabo) + (momento de inércia do quadrado).

Para o modelo B  

∑ m.r² = (momento de inércia do cabo) + (momento de inércia do quadrado).

Sabendo que :

m é a massa do corpo

r é a distância do centro de massa.

-->Vamos aos cálculos

para o modelo A:

Cabo:

I = 1kg x (0,5m)²

I= 0,25 kg.m²

Quadrado:

I = 1kg x (1,2m)²

I = 1,44 kg.m²

Portanto,

IA = 1,69 kg.m²

para o modelo B:

Cabo:

I = 1,5kg x (0,375m)²

I≅ 0,21 kg.m²

Quadrado:

I = 0,6kg x (0,9m)²

I= 0,486 kg.m²

I=0,696 kg.m²

Com isso, podemos afirmar que é  mais fácil de manejar o modelo B