Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
São 3 horas
Explicação passo-a-passo:
m3 Ralo Horas
700 3 7
500 5 X
Se 700 m3 foram feitos em 7h, 500m3 será feita em menor tempo = Diretamente proporcional ( menor m3, menor tempo)
Se 3 ralos levaram 7 horas, 5 ralos levarão menor tempo = Inversamete proporcional ( mais ralos, menor tempo)
Ficando:
7 = 700 x 5
x 500 3
Se você simplificar ficará:
7 = 7
x 3
7x = 21
x = 21 = 3 horas
7
Seriam necessário a quantidade de 2 horas e 24 minutos para o cinco ralos esvaziar 400m³.
Regra de três composta
A regra de três é um artificio matemático onde utilizamos uma proporção para encontrarmos valores desconhecidos.
Para encontrarmos quantas horas seriam necessárias para esvaziar um compartimento, teremos que criar uma regra de três composta. Primeiro, vamos colocar os valores semelhantes em uma pequena tabela. Temos:
m3 Ralo Horas
700 3 7
400 5 x
Vamos notar que para dar vazão em 500 m³ o tempo será menor, ou seja será diretamente proporcional.
Outro fato é de que ao aumento o número de ralos o tempo de vazão diminui, ou seja, inversamente proporcional.
Criando a regra de três temos:
7 = 700 * 5
x 400 3
7/x = 700/400 * 5/3
7/x = 7/4*5/3
7/x = 7*5/4*3
7/x = 35/12
x*35 = 12*7
x*35 = 84
x = 84/35
x = 2,4 horas
60*0,4 = 24min
2h24min
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