Matemática, perguntado por patriciapereira1980, 8 meses atrás

Para esvaziar um compartimento com 600m3 de capacidade, 3 ralos levaram 6 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 400m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos, quanto tempo seria necessário para esvaziá-lo?

Soluções para a tarefa

Respondido por augustopereirap73wz1

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Olá!

Para resolver essa questão, faremos uma regra de três composta.

Capacidade - Ralos - Tempo

--- 600m³ ------- 3 --------- 6h --

--- 400m³ ------- 5 --------- x ----

Antes de formar a equação, veremos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais ao tempo.

Quanto menor a capacidade, menos tempo será gasto para esvaziar o compartimento, e quanto mais ralos, maior será o tempo gasto para esvaziar.

Portanto o n° de ralos e a capacidade são diretamente proporcionais ao tempo.

600 3 6

------ x ------ = ------

400 5 x

Primeiramente resolveremos o produto:

(600 / 400) x (3 / 5) = (600 x 3) / (400 x 5) = 1800 / 2000

Agora simplificamos a fração:

1800 / 2000

18 / 20

9 / 10

Voltando para a equação acima:

9 / 10 = 6 / x

Multiplique o meio pelos extremos:

9 . x = 10 . 6

9x = 60

x = 60 / 9

x =~ 6,66h

Espero ter ajudado, bons estudos!

[qualquer erro que estiver contida na resposta, favor avisar!]

Respondido por numero20

153

Seria necessário 2 horas e 24 minutos para esvaziar o compartimento.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, veja que temos mais de uma grandeza relacionada ao tempo necessário para esvaziar o compartimento. Por isso, devemos aplicar uma regra de três composta, onde:

- O volume do compartimento é diretamente proporcional ao tempo, pois quanto maior o volume, maior será o tempo necessário.

- A quantidade de ralos é inversamente proporcional ao tempo, pois quanto maior o número de ralos, menor o tempo necessário.

A partir disso, sabemos que devemos inverter a fração equivalente a razão entre a quantidade de ralos de cada situação. Portanto, o tempo necessário para esvaziar o compartimento será:

$\dfrac{6}{t}=\dfrac{600}{400}\times \dfrac{5}{3} \\ \\ \\ 3000t=7200 \\ \\ t=2,4 \ horas=2h24min$