Question

para estudo dos gráficos das funções exponenciais do tipo f(×) = a/×, sendo a > 0 e a ≠ 1 para todo número real , construimos a seguir uma tabela com diversos valores correspondentes de f (×) para alguns valores de a.
a) preencha os espaços em branco das tabelas a seguir:
...........................................................
× f(×)=2/× g(×)=3/× h(×)=4/×
................ ............... ...............
2
................ ............... ...............
1
................ ............... ..............
0
................ ............... .............
-1
................ ............... ..............

b)​

Answer 1

A) anexo a baixo

Temos as funções exponenciais f(x) = 2ˣ, g(x) = 3ˣ, h(x) = 4ˣ, i(x) = (1/2)ˣ, j(x) = (1/3)ˣ e m(x) = (1/4)ˣ.

Devemos substituir os valores de x por 2, 1, 0 e -1 em cada função.

Sendo f(x) = 2ˣ, temos que:

x = 2 → f(2) = 2² = 4

x = 1 → f(1) = 2¹ = 2

x = 0 → f(0) = 2⁰ = 1 (todo número elevado a zero é igual a 1, com exceção do 0).

x = -1 → f(-1) = 2⁻¹ = 1/2.

Sendo g(x) = 3ˣ, temos que:

x = 2 → g(2) = 3² = 9

x = 1 → g(1) = 3¹ = 3

x = 0 → g(0) = 3⁰ = 1

x = -1 → g(-1) = 3⁻¹ = 1/3.

Sendo h(x) = 4ˣ, temos que:

x = 2 → h(2) = 4² = 16

x = 1 → h(1) = 4¹ = 4

x = 0 → h(0) = 4⁰ = 1

x = -1 → h(-1) = 4⁻¹ = 1/4.

Sendo i(x) = (1/2)ˣ, temos que:

x = 2 → i(2) = (1/2)² = 1/4

x = 1 → i(1) = (1/2)¹ = 1/2

x = 0 → i(0) = (1/2)⁰ = 1

x = -1 → i(-1) = (1/2)⁻¹ = 2.

Sendo j(x) = (1/3)ˣ, temos que:

x = 2 → j(2) = (1/3)² = 1/9

x = 1 → j(1) = (1/3)¹ = 1/3

x = 0 → j(0) = (1/3)⁰ = 1

x = -1 → j(-1) = (1/3)⁻¹ = 3.

Sendo m(x) = (1/4)ˣ, temos que:

x = 2 → m(2) = (1/4)² = 1/16

x = 1 → m(1) = (1/4)¹ = 1/4

x = 0 → m(0) = (1/4)⁰ = 1

x = -1 → m(-1) = (1/4)⁻¹ = 4.