Question

Para estudar o coeficiente de atrito estático entre a base de um caixote e a superfície de uma mesa, um estudante montou o esquema da figura. Sabendo que a aceleração da gravidade local é g=9,8m/s² e que o caixote tem massa m=5,0kg, ele foi enchendo o recipiente pendurado com esferas de chumbo. Quando o sistema estava na iminência de se mover, ele mediu a massa das esferas + o recipiente, obtendo 0,80kg.

Fazendo os devidos cálculos, ele chegou ao coeficiente de atrito estático procurado. Qual foi o valor encontrado?

Suponha o fio inextensível e com atrito desprezível na polia.

Answer 1

O coeficiente de atrito vale 0,16.

A equação da força de atrito é obtida de forma empírica (com base em experimentos) e diz que:

$F_{atrito} = \mu N$

A força normal que atua no caixote vale $F_N = mg = 9,8 \cdot 5 = 49N$

A força de tração (que puxa a caixa na horizontal) é a força peso do recipiente com esferas de chumbo:

$F_{chumbo} = m_{chumbo}g = 7,84N$

O fato do recipiente estava na iminência de se mover significa que ele ainda não se move, portanto a aceleração horizontal é zero e isto significa que que a força resultante é zero:

$F_{atrito} + F_{chumbo} = 0$

Como a força de atrito atua contra o movimento, vamos considerar o sinal desta força sendo o sinal negativo:

$-F_{atrito} + F_{chumbo} = 0\implies F_{atrito} = F_{chumbo}$

$\mu N = m_{chumbo}g$

$\mu 49N= 7,84N$

$\mu = \dfrac{7,84N}{49N}\implies \mu = 0,16$

Isto significa que o coeficiente de atrito vale 0,16.