Para estudar a poluição de um rio, um cientista mediu a concentração de um determinado composto orgânico (Y) e a precipitação pluviométrica na semana anterior (X):
X 0,91 1,33 4,19 2,68 1,86 1,17
Y 0,1 1,1 3,4 2,1 2,6 1
a) Existe alguma relação entre o nível de poluição e a precipitação pluviométrica? Responda analisando o gráfico de dispersão.
b) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson.
c) Determine a equação de regressão linear.
Soluções para a tarefa
Oi!
Para responder essa questão, devemos levar em consideração a correlação entre duas variáveis que se expressam de formas diferentes:
--> primeiramente, pode ser gerado um gráfico que relacione essas variáveis. Através dele, podem ser verificadas algumas das possíveis tendencias, além disso, também pode ser previsto se a mesma pode ser ajustada de acordo com algum modelo linear, exponencial ou polinomial.
--> também pode ser observado o coeficiente de correlação de Pearson (r), por meio do qual, quanto maior a proximidade da unidade, maior o ajuste de dados;
--> além disso, o coeficiente de determinação, (r²), também pode ser verificado e interpretado.
Com isso, inserindo os dados fornecidos de Y e X numa planilha do Excel, por exemplo, pose ser verificada a tendencia linear dos dados mediante cálculos de regressão linear, onde:
r² = 0,787
coeficiente de Pearson, r= 0,89, ou seja, 89% de Y pode ser explicado através de X,que explica a relação entre as duas variáveis.