para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.? heeelllpppp :)
Soluções para a tarefa
Se os círculos B e D forem pintados com a mesma cor, o número de possibilidades é 3 . 1 . 2 . 2 = 12. Se os círuclos B e D forem pintados com cores diferentes, o número de possibilidades é 3 . 2. 1 . 1 = 6 O número total é 12 + 6 = 18.
Resposta: C
A criança pode fazer o que o pai pediu de 18 maneiras diferentes.
Completando a questão:
De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 72
Solução
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
De acordo com o enunciado, existem três cores disponíveis para pintar os círculos A, B, C e D.
Vamos supor que a criança comece pintando pelo círculo A.
Para ele, existem 3 possibilidades de cores.
Para os círculos B, C e D vamos separar em dois casos.
1º caso: B e D possuem cores iguais
Como B e D não podem ser pintados pelas cores do círculo A, então existem 2 possibilidades para os dois.
O círculo C não poderá ser pintado das cores dos círculos B e D. Então, existem 2 possibilidades.
Logo, no total temos 3.2.2 = 12 formas de pintar os círculos.
2º caso: B e D possuem cores diferentes
Neste caso, podemos dizer que B terá 2 opções e C e D terão 1 opção.
Logo, no total temos 3.2.1.1 = 6 formas de pintar os círculos.
Portanto, a quantidade de maneiras é 12 + 6 = 18.
Alternativa correta: letra c).
Para mais exercícios de Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/208175
