Question

Para estimar o lucro L em reais de uma viagem com a ocupação de x passageiros, adotou-se a expressão L(x) = (40 - x)(x - 10) para 10< X < 40. o lucro máximo, em reais, que se pode esperar nessa viagem é:

Answer 1

L(x) = (40 - x)(x - 10)
L(x) = 40x - 400 - x² + 10x
L(x) = -x² + 50x - 400

$L_{max} = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(b^2 - 4ac)}{4(-1)} \\ \\ L_{max} = \frac{-(50^2 - 4(-1)(-400)}{-4} ===\ \textgreater \ \frac{-(2500 - 1600)}{-4} \\ \\ L_{max} = \frac{-(900)}{-4} \\ \\ L_{max} = 225$