Question

Para estimar a velocidade que uma pessoa
consegue lançar uma pedra é feito o seguinte
experimento: essa pessoa lança uma pedra
verticalmente para cima ao lado de um prédio.
Observa-se que a pedra atingiu a altura do 5°
andar (aproximadamente 45m). Com que
velocidade a pedra saiu da mão da pessoa?
Quanto tempo demorou para ela atingir a altura
máxima de 45 m? E ao retornar, qual a
velocidade que a pedra atinge a mão da
pessoa?
Considere = 10/
2 e despreze a
resistência do ar.

Answer 1

A pedra sai da mão a 30m/s e demora 6 segundos para retornar a mão da pessoa.

Temos que num lançamento a velocidade final é 0, pois é quando se altera o movimento de lançamento vertical para queda livre. Consideramos esse movimento como movimento retardado, pois a velocidade diminuir em relação ao tempo. Já em queda livre é um movimento acelerado.

Primeiramente devemos encontrar a velocidade inicial desse lançamento, para isso utilizaremos da equação de Torricelli:

$v^2=vo^2+2gh\\ \\ 0=vo^2+2.10.45\\ \\ -vo^2=900\\ \\ -vo=\sqrt{900}\\ \\ vo=-30m/s$

Então temos que a velocidade inicial é de -30m/s.

Agora para encontrar o tempo que demora para que essa pedra subir até 45m, podemos utilizar a equação horária da velocidade, que é dada por:

$v=vo+gt\\ \\ 0=-30+10t\\ \\ 10t=30\\ \\ t=3s$

Temos que o tempo de subida é de 3s.

Logo, sabendo que o movimento de queda livre é igual ao movimento de lançamento vertical, temos que a velocidade final é de 30m/s e o tempo entre subida e descida é o dobro do tempo de subida, logo 6 segundos.