Question

Para estimar a largura de um rio, representado no esquema a seguir por AB, Roseli realizou algumas medições. Se a medida de cada passo de Roseli é de cerca de 75 cm, qual é a largura aproximada desse rio, em metros?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\dfrac{\overline{\rm CE}}{\overline{\rm AC}} = \dfrac{\overline{\rm DE}}{\overline{\rm AB}}}$

$\mathsf{\dfrac{24}{60} = \dfrac{64}{\overline{\rm AB}}}$

$\mathsf{24\overline{\rm AB} = 3.840}$

$\mathsf{\overline{\rm AB} = 160\:passos}$

$\mathsf{\overline{\rm AB} = 160(0,75)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\overline{\rm AB} = 120\:m}}}$

Answer 2

A largura do rio é igual a 120 m.

O que é semelhança entre triângulos?

Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.

Analisando o esquema de Roseli, temos que o triângulo ABC e o triângulo CDE são semelhantes. Assim, temos que a razão entre segmentos entre os mesmos ângulos é a mesma.

Com isso, temos que a razão entre os segmentos AC e CE deve ser igual à relação entre os segmentos AB e DE.

Igualando as razões, obtemos:

60/24 = AB/64

AB = 64*60/24

AB = 160 passos

Portanto, como cada passo possui 75 cm, temos que a largura do rio é igual a 75*160 = 12000 cm, ou 12000/100 = 120 m.

Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45558496

#SPJ2