Question

Para estes valores reais de k a função f(x)=kx elevado a 2 -6x+1 admite raízes reais e diferentes?

Answer 1

Para que uma função tenha raízes reais e difrentes, o delta deve ser maior que zero (Δ > 0).

$f(x)=kx^2-6x+1 \\ \\ \\ \Delta=(-6)^2-4\cdot k\cdot1 \\ \\ \Delta=36-4k \\ \\ \\ 36-4k\ \textgreater \ 0 \\ \\ -4k\ \textgreater \ -36 \\ \\ 4k\ \textless \ 36 \\ \\ k\ \textless \ 9$