Question

Para este problema, pede-se o equacionamento matemático (função objetivo e inequações de restrição). A refinaria da cidade de Geraldinho produz três tipos de gasolina: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo, que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são: - Um litro de gasolina verde requer 0,22 litros de gasolina pura, 0,50 litros de octana e 0,28 litros de aditivo. - Um litro de gasolina azul requer 0,52 litros de gasolina pura, 0,34 litros de octana e 0,14 litros de aditivo. - Um litro de gasolina comum requer 0,74 litros de gasolina pura, 0,20 litros de octana e 0,06 litros de aditivo. Como regra de produção, baseada em demanda de mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo igual à quantidade de gasolina verde, e que a quantidade de gasolina azul não exceda 600.000 litros por semana. A empresa sabe que cada litro de gasolina verde, azul e comum a margem de lucro de $ 0,30, $ 0,25 e $ 0,20, respectivamente. Seu objetivo é determinar o programa de produção que maximiza a margem total de contribuição para o lucro. Seguindo as orientações do enunciado, construa esse modelo

Answer 1

De acordo com o conjunto de informações apresentadas, a função objetivo será:

V = Gasolina Verde
A = Gasolina Azul
C = Gasolina Comum

Maximizar z = 0,30 V + 0,25 A + 0,20 C

As restrições são:

G = Gasolina pura
O = Octana
A = Aditivo

V = 0,22 G + 0,5 O + 0,28 A
A = 0,52 G + 0,34 O + 0,14 A
C = 0,74 G + 0,2 O + 0,06 A

G >= 9.600.000
O >= 4.800.000
A >= 2.200.000

C >= V
A <= 600.000

O resultado representará a quantidade de cada gasolina que deve ser produzida por semana para que o lucro seja maximizado.