Question

Para esta questão, considere as seguintes definições:O lucro obtido com uma venda é o preço de venda menos os custos envolvidos (custo de fabricação ou aquisição junto a um fornecedor, impostos, etc).O ponto de equilíbrio financeiro(ou break-even, como é muito usual se dizer) é atingido quando não há lucro ou prejuízo em uma determinada transação ou atividade.Após um levantamento sobre o processo de fabricação e venda de um determinado produto, um fabricante percebeu que:Um terço do preço do preço pelo qual vende seus produtos às lojas é formado por impostos, isto é, deve ser recolhido para o governo;O custo com matérias-primas, por unidade do produto, é de R$10,00;O pagamento de mão de obra, maquinário e instalações representa um gasto fixo mensal, independente da quantidade fabricada, de R$100.000,00.(a) Determine a expressão do lucro L com a fabricação e venda de um produto, considerando apenas o custo com matérias primas e impostos, tendo como variável o preço P de venda às lojas.(b) Determine a expressão que representa o lucro L_t mensal obtido com a fabricação e venda de N unidades mensais do produto, vendidas às lojas pelo preço P. Para este lucro, considere os gastos que incidem sobre cada unidade (matérias-primas e impostos) e os gastos fixos.(c) Para que o ponto de equilíbrio financeiro (break-even) seja atingido, quantas unidades precisam ser produzidas em um mês, considerando-se que todas serão vendidas?

Answer 1

Olá,

A) Para que seja possível calcular o lucro do fabricante, é necessário calcular a sua receita (o que ele ganha nas vendas) menos o que ele gasta em sua produção. Os impostos têm grande participação e é um dinheiro que deixa de ser ganho pela empresa, portanto deve ser considerado neste cálculo.

Sendo assim, tem-se:

Lucro=(2/3)*Preço-10

B) Para o cálculo do lucro mensal considerando a venda de N unidades e os gastos fixos, tem-se:

lucro L_t=N*((2/3)*Preço-10)-100.000

C) Já para chegar no break-even point, que é quando ele não tem lucro e nem é prejudicado pela fabricação deste produto, deve-se utilizar a seguinte expressão:

 

0=N*((2/3)*P-10)-100000

Como temos 2 variáveis e apenas uma equação a considerar, falta a informação do preço de venda do produto para que seja possível calcular o N.