Question

Para esse exercício, considere $\pi$=3,14. Sabe-se que um arco de circunferência mede 0,785m e o seu raio é de 8 metros. Assim, o ângulo correspondente a esse arco é:
a) 15º30'30"
b) 12,5º
c) 5º30'7"
d) 15º37'5"
e) 5º 37'30"

Answer 1

A medida do ângulo de um arco é definida como o comprimento do arco dividido pelo raio, por exemplo se o comprimento do arco for igual ao do raio teremos o ângulo de um radiano. E sabemos que toda circunferência tem comprimento 2piRad e que esse valor equivale ao ângulo de 360 graus. Assim:
Ângulo= 0,785/8
ângulo =0,098125

Fazendo uma regra de 3:
2piRad----360 graus
0,098125 ----x

se pi= 3,14 então:
6,28rad-----360 graus
0,098125rad---x

x=5,625
Sabendo que um grau tem 60' minutos e um minuto 60" segundos temos que a resposta é 5 graus 37 minutos e 30 segundos