Para essa questão, considere que (a) 1 milhão de r$ em cédulas de r$ 100 pesa 18kg e que (b) todas as cédulas (de todos os valores) possuem o mesmo peso. Em um conjunto de cédulas, existem cédulas de r$50 e de r$100. Somando-se o valor de todas, chega-se a 1 milhão. Sabendo que o peso deste conjunto é 30,96kg, queremos que você informe a quantidade de cédulas de r$50 e de r$100 que formam o conjunto. Primeiramente, informe quantas cédulas de r$ 50,00 existem no conjunto
Soluções para a tarefa
Neste conjunto temos 14.400 notas de 50 reais que pesam 1,8 gramas cada.
Quantas notas de 100 formam 1 milhão?
Se dividirmos 1 milhão de reais por 100 reais encontraremos a quantidade de notas de 100 reais necessárias para compor o montante de 1 milhão de reais.
1.000.000 / 100 = 10.000 notas
Quanto pesa cada nota?
Sebendo que este montante composto somente por notas de 100 reais pesa 18.000 gramas, então para cada nota teremos
18.000 / 10.000 = 1,8 gramas
Sistema de duas equações e duas incógnitas
Seja portanto x a quantidade de notas de 100 reais e y a quantidade de notas de 50 reais. Nossa primeira equação (soma dos valores) será
x * 100 + y * 50 = 1.000.000
100x + 50y = 1.000.000
2x + y = 20.000
Já nossa segunda equação (soma dos pesos) será
x * 1,8 + y *1,8 = 30.960
1,8x + 1,8y = 30.960
18x + 18y = 309.600
x + y = 17.200
Com este sistema podemos substrair a primeira equação pela segunda encontrando
x = 2.800
E, por fim, retornando o valor de x na segunda equação encontramos
y = 17.200 - 2.800 = 14.400
Assim podemos concluir que temos 2.800 notas de 100 reais e 14.400 notas de 50 reais.
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