Question

Para enfeitar sua árvore de natal, Deise desenhou em uma folha de papel alguns flocos de neve. O processo de construção está descrito a seguir:

Para fazer 10 flocos de neve iguais ao da Figura 3, Deise necessitará de uma quantidade de papel, em centímetros quadrados, igual a:​

Answer 1

Deise necessitará de uma quantidade de papel, em centímetros quadrados, igual a 484,5 cm².

A área de um triângulo equilátero é dada por:

A = √3.L²

       4

A figura 3 é formada pelo triângulo maior de lado 9 cm, 3 triângulos de lado 3 cm e 6 triângulos de lado 1 cm.

Área do triângulo maior (L = 9 cm)

A = √3.9²

       4

A = 81√3

        4

Área do triângulo de 3 cm de lado

A = √3.3²

       4

A = 9√3

        4

Área do triângulo de 1 cm de lado

A = √3.1²

       4

A = √3

       4

A área da figura 3 é:

81√3 + 3.9√3 + 6.√3 =

   4            4           4

81√3 + 27√3 + 6√3 =

   4         4          4

114√3

  4

28,5√3

Como √3 = 1,7

28,5 . 1,7 = 48,45

Então, cada floco de neve tem área igual a 48,45 cm².

Como serão 10 flocos de neve, teremos:

10 . 48,45 = 484,5 cm²