Question

Para encontrarmos a raiz de um número qualquer podemos utilizar o método da tentativa ou método da fatoração. Explique cada um desses métodos.​

Answer 1

Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. Em algumas situações, descobrir esse número por tentativa pode ser muito cansativo e bastante complicado. Para resolver tal situação, devemos utilizar uma técnica denominada decomposição de números em fatores primos, isto é, utilizar a fatoração.

- Método Fatoração -

Quando decompomos um número em fatores primos temos a chance de verificar se esse número é chamado de quadrado perfeito. Fatorar significa escrever o número em uma multiplicação de fatores primos. A multiplicação de dois números iguais deve ser representada por uma potenciação de expoente 2.

Observe o exemplo a seguir:

Para determinarmos a raiz quadrada do número 196 precisamos primeiramente fatorar e unir os termos semelhantes, dois a dois.

196| 2

.98| 2

.49| 7

. . 7| 7

. . 1 |

$\sqrt{196} = \sqrt{ {2}^{2} \times {7}^{2} } = 2 \times 7 = 14$

Agora sabemos que a raiz de 196 é 14 se quiser comprovar multiplique 14*14 que dá 196.

- Método por tentativa -

Algumas raízes quadradas você já pode até saber de cabeça, como v4 (=2x2), v9 (=3x3), v16 (=4x4) e v25 (=5x5) . Além delas, diante de alguma questão, você pode buscar o valor da raiz através de tentativas, multiplicando um número pelo outro até encontrar a resposta correta. Veja o exemplo:

Qual a raiz quadrada de v196?

Tomando como base v100 = 10, você pode tentar multiplicar de um em um até chegar ao valor correto, por exemplo:

11 * 11 = 121

12 * 12 = 144

13 * 13 = 169

14 * 14 = 196

É preciso perceber que esse método é bom para números menores, dos quais você conhece as raízes quadradas próximas. Porém, pode não funcionar tão bem para valores não inteiros.

Espero ter ajudado! :)

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