Question

Para encontrar um valor aproximado da área de um circulo de raio 2 cm, Fabrício desenho o ciclo do lado em um papel quadriculado,em que cada quadradinho tinha lados medindo 0,4 cm. Em seguida,ele contou o número aproximado de quadradinhos que ficavam dentro do círculo.

a) Quantos quadradinhos, aproximadamente, ficam dentro do círculo?

b) Calcule a área de cada quadradinho.


c) Segunda a ideia de Fabrício, qual seria a área aproximada do círculo?


d) Para calcular a área de um círculo, basta elevar a medida de seu raio ao quadrado e multiplicar o resultado obtido por 3,14. Faça esse cálculo e compare com o resultado obtido no item c. Os valores são próximos?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$r=2\ cm\\d=2.r\\d=4\ cm$

Descobrindo a quantidade de quadradinhos na horizontal.

$4/0,4=10\ quadradinhos$

Descobrindo a quantidade de quadradinhos na vertical.

$4/0,4=10\ quadradinhos$

Total de quadradinhos dentro do círculo.

$Total=100-(4.5)\\Total=80\ quadradinhos$, perde-se por volta de 5 quadradinhos em cada canto do quadrado.

b) $A_q=0,4^2=0,16\ cm^2$

c) Conforme a teoria de Fabrício seria 80 quadradinhos pela área de cada quadradinho.

$A_c=80.0,4.0,4=12,8\ cm^2$

d) Área do círculo com o método de Fabrício e a fórmula são próximos.

$A_c=\pi\ {\cdot}\ r^2\\A_c=3,14\  {\cdot}\ 2^2\\A_c=12,56\ cm^2$