Question

Para encontrar a derivada parcial de uma função svg (2)-68bafc21-f003-4a7f-bad9-419c07a25b3f.svg com relação a svg (3)-5c5744f7-4243-4e4d-90c3-d9cb6bc533b2.svg , com relação a svg (4)-71590aba-185d-4d80-9395-54f0b00bf2a4.svg como uma constante e diferenciar svg (2)-8d986438-5637-4fc8-a111-8eed2fad58f8.svg com relação a svg (3)-749873cb-ee7a-4b99-9f8a-842ea507ae78.svg . Sabendo disso, encontre svg (5)-974fb20a-2f3f-426f-a075-2918fba1391b.svg da função svg (6)-1.svg e assinale a alternativa correta:

Answer 1

A derivada parcial em relação a x é igual a 3, alternativa E.

Derivadas

A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.

As derivadas parciais de uma função de várias variáveis são calculadas considerando as demais variáveis como constantes.

Da função f(x, y) = x² - xy² - 2y, teremos a derivada parcial em relação a x dada por:

• Derivada de x² em relação a x é 2x;
• Derivada de xy² em relação a x é y²;
• Derivada de 2y em relação a x é 0.

fₓ(x, y) = 2x - y² - 0

fₓ(x, y) = 2x - y²

Portanto, teremos:

fₓ(2, 1) = 2·2 - 1²

fₓ(2, 1) = 4 - 1

fₓ(2, 1) = 3

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Answer 2

Resposta:

5

Explicação passo a passo: