Question

Para encher uma banheira, são utilizadas duas torneiras acopladas a um misturador: uma de água quente à temperatura de 60ºC e vazão de 12 litros por minutos. A de água fria fornece água a 15ºC e vazão de 13 litros por minuto. As torneiras são abertas ao mesmo tempo. Após 14 minutos, a torneira de água fria é fechada e a de água quente é mantida aberta por mais 5 minutos. Sabendo que a vazão de água pelas torneiras é constante, desprezando as trocas de calor com o meio externo e com a banheira e usando o calor específico da água constante e igual a 1cal/g.ºC, a temperatura da água da banheira em ºC será aproximadamente igual a:
A) 25
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50

Answer 1

Dados fornecidos:

Tq = 60º C
Tf = 15º C
Qq = 12 L/min
Qf = 13 L/min
Δt = 14 minutos
Δt' = 5 minutos

Vamos começar descobrindo qual o volume de água fria no final deste processo:

13 L ------ 1 min
x L   ------  14 min

X = 182 L

Agora vamos descobrir a quantidade de água quente:

12 L -------  1 minuto
 Y L  -------  14+5 minutos

Y = 228 L

Agora, vamos descobrir qual é a temperatura de equilíbrio da água da banheira:

Q1 = Q2
mq.c.Δt = mf.c.Δt
228 x 1 x (60 - Tf) = 182 x 1 x ( Tf - 15)
- 228.Tf + 13.680 = 182.Tf - 2.730
228.Tf + 182.Tf = 13.680 + 2.730
 410.Tf = 16.410
Tf = 40 ºC