Question

Para encher um tanque, usam-se 3 torneiras iguais. Com apenas uma torneira aberta, enche-se o tanque em 8 horas.
a)Em quantas horas duas torneiras abertas encheriam o tanque?
b)Em quantos minutos as três torneiras abertas encheriam o tanque?
c)Quantas torneiras iguais a essa seriam necessárias para encher em 1 hora?

Answer 1

A) 1torneira·8horas = 2·xhoras
x = 8 / 2 x = 4 horas

3 torneiras levam 8/3 horas para encher o tanque, em minutos fica:

8·60min / 3. 8·20min = 160 min

C) 1 torneira · 8horas = x torneiras · 1hora
x = 8 torneiras

Answer 2

Com relação ao enchimento do tanque, temos: a) O tanque enche em 4 horas com duas torneiras; b) Em 156 minutos as três torneiras enchem o tanque; c) Para encher o tanque em 1 hora, são necessárias 8 torneiras.

Para responder às três perguntas podemos utilizar o método da regra de três simples.  A regra de três simples é utilizada para encontrar uma incógnita através da utilização de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.

No caso da tarefa, temos a quantidades de torneiras e a quantidade de horas, que são inversamente proporcionais, pois quanto mais torneiras enchendo o tanque, menor o tempo de enchimento.

Nesses casos, em que as grandezas são inversamente proporcionais, precisamos inverter um dos lados da tabela da regra de três, como você verá na resolução das atividades a, b e c:

a) Sabendo-se que com uma torneira aberta o tanque enche em 8 horas, consideraremos que com duas torneiras abertas o tanque enche em x horas (x = incógnita que buscamos).

Torneiras               Tempo (horas)

     1                                 8

    2                                 x

$\frac{1}{2} = \frac{8}{x}\\\\ \frac{2}{1} = \frac{8}{x}\\\\2x = 1 . 8 \\\\2x = 8 \\\\x = \frac{8}{2}\\\\x = 4$

Sendo assim, com duas torneiras abertas o tanque enche em 4 horas.

b) Sabendo-se que com uma torneira aberta o tanque enche em 8 horas, consideraremos que com três torneiras abertas o tanque enche em x horas (x = incógnita que buscamos).

Torneiras               Tempo (horas)

     1                                 8

    3                                 x

$\frac{1}{3} = \frac{8}{x} \\\\\frac{3}{1} = \frac{8}{x} \\\\3x = 1 . 8 \\\\3x = 8 \\\\x = \frac{8}{3}\\\\x = 2,6$

Note que três torneiras enchem o tanque em aproximadamente 2,6 horas, o que equivale a 156 minutos.  

c) Sabendo-se que com uma torneira aberta o tanque enche em 8 horas, consideraremos que com x torneiras abertas  (x = incógnita que buscamos) o tanque enche em 1 hora.

Torneiras               Tempo (horas)

     1                                 8

     x                                 1

$\frac{1}{x} = \frac{8}{1}\\\\ \frac{1}{x} = \frac{1}{8}\\\\1x = 1. 8 \\\\x = 8$

Sendo assim, são necessárias 8 torneiras para encher esse tanque em 1 hora.

Aprenda mais:

brainly.com.br/tarefa/47415429