Para encher um tanque cilindrico foram utilizadas duas torneiras. A cada minuto, uma delas despeja 24L de água, e a outra, 36,5L. De acordo com as medidas indicadas, quantos minutos aproximadamente serão necessários para encher esse tanque?
Medida lateral: 150cm
Medida de baixo: 120cm
Me ajudem...!
Soluções para a tarefa
Em um minuto as duas torneiras abertas, simultaneamente, despejarão juntas:
24 l + 36,5 l = 60,5 l
Volume do tanque cilíndrico= π.r².h r=raio do círculo da base do tanque
h=altura do tanque
diâmetro da base do tanque=d d=2r r=120/2=60 cm
Vcil = π . 60² . 150 = 54.10³.π cm³
Convertendo em litros: 1 cm³=0,001 litros, então:
Vcil = 54.10³.π.0,001 ⇒ Vcil = 54π litros = 54.3,14= 169,56 litros
Usando regra de três simples:
1 minuto------------------------------60,5 litros
Tempo ----------------------------169,56 litros
Tempo.60,5 = 1 minuto.169,56 ⇒ Tempo = 169,56/60,5 ⇒ Tempo=2,80 minutos (ou 2 min e 48 segundos) para encher todo o tanque.
Serão necessários 112,16 minutos para encher o tanque.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é o cilindro.
O que é o cilindro?
O cilindro é uma figura geométrica espacial que pertence à classe dos corpos redondos. É formado por duas bases circulares e uma lateral que liga os dois círculos das bases em toda a sua circunferência. O volume de um cilindro é obtido através da multiplicação da área da sua base pela sua altura.
Com isso, foi informado que o cilindro possui altura de 150 cm, e um raio de 120 cm.
Assim, temos que a área do círculo da base possui fórmula A = πr². Utilizando r = 120 cm, temos que a área da base do cilindro é A = π*120² = 14400π cm².
Multiplicando esse valor pela altura do cilindro, e utilizando o valor de π como 3,14, obtemos que o seu volume é V = 14400π * 150 = 6785840,13 cm³.
Como foi informado que uma torneira despeja 24 L e outra despeja 36,5 L por minuto, temos que, por minuto, são despejados 24 + 36,5 = 60,5 L de água por minuto.
Como um litro de água equivale a 1000 cm³, temos que o volume total do cilindro é de 6785840,13 cm³/1000 cm³ = 6785,84 L.
Portanto, como as torneiras despejam 60,5 L de água por minuto, teremos que serão necessários 6785,84 L/60,5 L/min = 112,16 minutos para encher o tanque.
Para aprender mais sobre o cilindro, acesse:
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