Question

Para encher um reservatorio 2 torneiras com vazoes diferentes estao conectadas. A primeira enche em 15 horas a segunda em 10 horas. Que fraçao em relaçao a capacidade total do reservatorio representa a quantidade de agua no reservatorio se as torneiras ficassem abertas ao mesmo tempo durante 2 horas

Answer 1

chamaremos as torneiras de torneira A e torneira B.
a torneira A enche o recipiente em 10 horas
então a torneira A enche o recipiente em 600 minutos
agora vamos fazer uma suposição:
o recipiente tem capacidade de 1000 litros.
portanto a torneira A enche 1000 litros em 600 minutos
para transformar em fração basta tirarmos os zeros das mesmas casas decimais:
6 minutos = 10 litros
60 minutos(uma hora) = 100 litros
2 horas = 200 litros
isto é
1 quinto
       1
       _
       5
a torneira B enche 1000 litros em 15 horas
portanto a torneira B enche 1000 litros em 900 minutos.
novamente 'cortamos zeros' 
9 minutos = 10 litros
90 minutos (uma hora e meia) = 100 litros
faltam meia hora, porém 30 não é múltiplo de nove
entao usaremos o noventa
1
_
3 de 90 + 90 = 2 horas
faremos o mesmo como 100 litros
1
_
3 de 100 + 100
1
_
3 de 100 = 33,33333...
então transformaremos em uma fração
x=33,333...
10x= 333,333...
10x-x = 300 = 9x
portanto x= 300
                   ___
                     9 
300                    300   +    100
___                    ___         ___ 
  9      + 100 =      9             1     

  
       300  +   900              1200 
       ___       ___    =        -------
         9            9                   9 
em 2 horas = 1200
                      -------
                          9 
1200  +   1           6000    +    9             6009         2003
-------      ---   =     -------         ---      =    -------     = -------- 
   9          5              45          45               45            15