Question

Para embalar certo produto serão utilizadas latas

cilíndricas de alumínio. A superfície lateral da lata só

poderá ser confeccionada com placas de alumínio nas

dimensões 0,4 m x 0,6 m ou 0,3 m x 0,8 m. Por medida

de economia, a empresa vai adotar a placa que forneça

a menor superfície total na lata. Adotando π = 3, a área

total dessa superfície, em m2, é:

a) 0,015.

b) 0,24.

c) 0,255.

d) 2,4.

e) 2,55.

Answer 1

amos pegar os valores cujo menor valor multiplicado pela soma do maior com o raio dê um valor mínimo:

0,4 = 2πr ou 0,3 = 2πr
r = 0,2/3 ou r = 0,05
0,4(0,2/3 + 0,6) > 0,3 (0,8 + 0,05)

Veja que essa expressão " 0,3 (0,8 + 0,05)' já nos fornece a área total, pois 2πr = 0,3 e (h + r) = (0,8 + 0,05)


Atotal = 0,3 (0,8 + 0,05) = 0,255.