Matemática, perguntado por UWUSamyzinhaUWU, 7 meses atrás

Para elaborar uma obra de arte, um artista plástico tomou inicialmente uma tela retangular
de 60 cm x 30 cm e dividiu-a em três regiões. Para isso, dividiu o lado superior do retângulo
em 4 partes e o lado inferior em 3 partes. Após ligar alguns desses pontos, obteve a figura
a seguir.(imagem)

Para adquirir os materiais que usará na obra,o artista precisa calcular as áreas em cm2 das regiões I,II e III.Sabendo que as áreas das regiões I e II são,respectivamente,225 cm2 e 450 cm2,então a área da região II é de:
A)2.250 cm2
B)1.800 cm2
C)1.125 cm2
D)900 cm2

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por carvalhocn1

Resposta:

1ª solução

a área do retângulo é igual a soam da três regiões

$A_{1}+A_{2}+A_{3} = A_{ret} \\225 +A_{2}+450= (30)(60)\\675+A_{2}=1800\\x_{123} A_{2}= 1800 -675\\ A_{2}=1125 cm^{2}$

Gabarito letra C

2º Solução

A região 2 é um trapézio e sua área e calculada pela seguinte maneira

base menor : b = 15 cm

base maior: B = 60 cm

altura: h = 30 cm

$A_{2}=\frac{(B+b)h}{2}\\A_{2} =\frac{(60+15)30}{2}\\\\A_{2} =\frac{(75)30}{2} \\\\A_{2} =\frac{2250}{2}\\A_{2} = 1125 cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Respondido por gustavoif

Nesse exercício de cálculo de áreas, em que podemos realizar o cálculo direto do trapézio da parte II, pois temos todas as medidas, ele possui uma área de 1125 cm², alternativa C) é a correta.

Cálculo de área

Nesse exercício, temos que realizar o cálculo de várias medidas de área, sendo que podemos calcular as áreas com as fórmulas que conhecemos para chegar ao resultado.

Temos 3 áreas, sendo que cada uma delas representa uma forma geométrica:

A figura I é um triângulo
A figura II é um trapézio
A figura III é outro triângulo

Como temos todas as medidas que precisamos, podemos calcular a área da região II, que é um trapézio e possui como fórmula para o cálculo de área: