Para economizar em suas compras, José resolveu fazer uma horta em sua casa. Com esse objetivo, construiu dois canteiros em forma de triângulos. Sabe-se que os canteiros são semelhantes e que a razão de semelhança entre eles é igual a . Sabendo que a área do menor canteiro é igual a 3m2 e que em 1m2 José consegue plantar 500 sementes. Qual a quantidade de sementes plantadas no canteiro maior?
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Resposta:
a razão da semelhança é
k=2
mas k=b1/b2 ou k=h1/h2
mas na área, temos
A1/A2=b1.h1/2/b2.h2/2=b1.h1/b2.h2=b1/h1.b2/h2=k.k=k²
ou seja, na área a razão é uma potência
k=2 => k²=2²=4
Explicação passo-a-passo:
A maior/A menor=4
A maior=4. A menor
A maior=4.3=12 m²
A maior/Areasemente=12/0,0002=12/2.10⁻⁴=12.10⁴/2=6.10000=60000
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