Question

Para dois móveis A e B que se movem de acordo com as funções horárias da posição SA = 20t + 40 e SB = 90 + 10t, qual é o instante em que ocorre a ultrapassagem e qual móvel tem maior velocidade?
A) 15s e móvel a
B)2s e móvel b
C) 3s e móvel b
D)2s e móvel a
E)3s e móvel a​

Answer 1

Olá.

1°) Vamos analisar as funções horárias e compará-las com a genérica e podemos tirar algumas conclusões.

Função genérica:  $S=So+Vot$

• Carro A = $Sa=20t+40$ então sua posição inicial é 40m (supondo ser metros a unidade) e sua velocidade é 20m/s.
• Carro B = $Sb=90+10t$, então sua posição inicial é 90m e sua velocidade é 10m/s.

Conclui-se que a velocidade do carro A é maior que a do carro B.

2°) O tempo de Ultrapassagem:

A ultrapassagem ocorre quando os dois carros estão nas mesmas coordenadas e como o movimento é unidimensional, temos que, no encontro os carros possuem a mesma ordenada S(t).

Então podemos igualar as duas posições e encontrar o tempo:

$20t+40=90+10t \\10t = 50\\t= \frac{50}{10} \\ t=5s$

Então eles se encontram em 5s.

Não há essa opção nas alternativas, porém o cálculo está correto. Verifique se escreveu a equação dos moveis de acordo com o enunciado original.