Para divulgar seus pacotes de TV, uma empresa decide oferecer gratuitamente um ano de assinatura a dois apartamentos sorteados em um condomínio residencial. O condomínio possui 3 blocos, cada qual com 15 andares e 4 apartamentos por andar. Se o sorteio é aleatório, qual é a probabilidade de que dois apartamentos de um mesmo bloco e do mesmo andar recebam os prêmios-cortesia?
Soluções para a tarefa
Olá! Espero ajudar!
Em primeiro lugar precisamos calcular o espaço amostral, ou seja, o número total de participantes do sorteio.
Temos
- 3 blocos
- 15 andares
- 4 apartamentos por andar
S = 3 x (15 x 4)
S = 180 apartamentos participam do sorteio.
A chance de qualquer apartamento ser sorteado é de uma em cento e oitenta apartamentos-
P1 = 1/180
Agora precisamos saber a probabilidade do segundo sorteado pertencer ao mesmo bloco e ao mesmo andar. O espaço amostral será de um apartamento a menos, pois um já foi sorteado.
S = 180 - 1 = 179 apartamentos
E os resultados favoráveis serão os apartamentos que pertencerem ao mesmo bloco e ao mesmo andar do primeiro sorteado. Como sótemos 4 apartamentos por andar e um já foi sorteado, sobram três do mesmo andar e bloco.
P2 = 3/179
P = P1xP2
P = 1/180·3/179
P = 3/32220
P = 1/10740
Resposta:3/179
Explicação passo-a-passo:
Sabe-se que o espaço amostral é 180, pois há 4 aptos. dentre os 15 andares dos 3 blocos. Ou seja, 4.15.3=180
No sorteio, não importa a característica do 1º apto. sorteado, pois a partir dele que a condição do 2º ser de mesmo bloco e andar será definida.
Portanto a probabilidade do 1º é 1.
Já no 2º sorteio, o n(E) (espaço amostral) vira 179, pois um apto. foi sorteado.
A quantidade de aptos. do mesmo bloco e andar do 1º são 3, visto que são 4 aptos por andar e um foi sorteado.
Assim a probabilidade fica: P = 1x3/179