Para distribuir um bombom a cada um de seus alunos, Mariza comprou pacotes de bombons das fabricantes X, Y e Z. O pacote da fabricante X tinha a metade da quantidade de bombons do pacote da fabricante Y, e o pacote da Z tinha 5 bombons a mais que o da Y. Juntando essas quantidades de bombons que havia em cada pacote, Mariza verificou que tinha, ao todo, 105 bombons para distribuir.
Qual é a equação que permite determinar a quantidade y de bombons que tinha no pacote da fabricante Y?
A) y2+y+(y+5)=105.
B) y2+y+5=105.
C) y –2+y+(y+5)=105.
D) 2y+y+(y+5)=105.
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) y2+y+5=105.
Explicação passo a passo:
A equação que permite calcular a quantidade y de bombons no pacote y é a equação y/2 + y + y + 5 = 105. Assim, a alternativa correta é a letra A).
Para resolvermos esse problema, primeiro teremos que equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que é informado sobre os pacotes, para que as fórmulas que obtivermos façam a relação correta sobre o que é afirmado. Por fim, teremos que unir as equações com relação à quantidade y de bombons do pacote Y.
É afirmado que o pacote X, com x balas, possui metade da quantidade de balas do pacote Y, com y balas. Ou seja, o valor x é o valor y/2. Assim, temos que x = y/2.
É afirmado também que o pacote Z, com z balas, possui 5 balas a mais que o pacote Y. Assim, temos que z = y + 5.
Por fim, é afirmado que Mariza tinha distribuiu, ao todo, 105 bombons. Então, as quantidades x, y e z somadas totalizam 105. Assim, x + y + z = 105.
Obtivemos, então, as seguintes equações:
- x = y/2
- z = y + 5
- x + y + z = 105
Para encontrarmos a equação que determina a quantidade de bombons y, podemos substuir as equações x = y/2 e z = y + 5 na equação x + y + z = 105. Assim, obtemos que y/2 + y + y + 5 = 105.
Com isso, concluímos que a alternativa correta é a letra A) y2+y+(y+5)=105.
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