para distribuição das notas abaixo determine 37,38,36,38;35,32,38,33,36,35,34,30
a) a media aritmética
b)a moda
c)mediana
d)desvio medio
e) desvio padrão
f)Ma-Dp
g)Ma+Dp
Soluções para a tarefa
a) A média aritmética nada mais que o somatório dos valores dividido pelo número de valores, então:
Ma = 37+38+36+38+35+32+38+33+36+35+34+30/12
Ma = 35,16
b) A moda e o valor que tem maior frequência, neste caso, temos que:
f = 1 → 30, 32, 33, 34, 37
f = 2 → 35, 36
f = 3 → 38
A moda é 38.
c) Para calcular a mediana, devemos organizar os valores em ordem crescente: 30, 32, 33, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 38. Agora, como são 12 termos, devemos fazer a média aritmética entre o 6º e 7º termo:
Med = 35+36/2 = 35,5
d) O desvio médio é dado pela fórmula:
DM = [∑(fi* | xi-Ma |)]/n
DM = (|30-35,16| + |32-35,16| + |33-35,16| + |34-35,16| + 2*|35-35,16| + 2*|36-35,16| + |37-35,16| + 3*|38-35,16|)/12
DM = 2
e) O desvio padrão é dado pela fórmula:
Dp = √[∑(xi - Ma)²/n]
Fazendo os cálculos, obtemos Dp = 2,44.
f) Ma - Dp = 35,16 - 2,44 = 32,72
g) Ma + Dp = 35,16 + 2,44 = 37,6