Question

para determinarmos a raiz de uma função, igualar a função a zero resolver equação que será formada. com base nessa informação, determine a raiz das seguintes funções

a) f(×)=2×-6

b) g(×)=3ײ+10×+3​

Answer 1

As raízes das funções são respectivamente: 3 e $\{\frac{-1}{3},-3\}$

Raízes da Função Linear e Quadrática

a) Raiz de uma função é o ponto em que o gráfico toca o eixo de x. Na Função de 1º grau ou função linear o gráfico toca o eixo de x apenas uma vez. A função tem somente uma raiz ou um valor pro x. Veja gráfico no anexo I.

b) Já na Função de 2º grau ou Função Quadrática, o gráfico toca o eixo de x duas vezes (tem duas raízes ou dois valores pra x). Gráfico no anexo II.

Vejamos abaixo as soluções:

$a) f(x)=2x-6\\ 2x-6=0\\ 2x=6\\ x = 6/2\\ x=3b) g(x)=3x^2+10x+3\\ 3x^2+10x+3=0\\ \triangle=10^2-4.3.3\\ \triangle=100-36\\ \triangle=64$

$x=\frac{-10\pm\sqrt{64} }{2.3}$

$x=\frac{-10\pm8}{6} \therefore x'=\frac{-2}{6}\therefore x'=\frac{-1}{3}$

$x''= \frac{-18}{6}\therefore x'' = -3$

$S=\{\frac{-1}{3},-3\}$

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