Question

Para determinar o número de divisores de um número natural, decompomos o número dado em fatores primos; a seguir, acrescentamos uma unidade ao expoente de cada fator e realizamos a multiplicação dos números obtidos. O produto obtido representa o número de divisores, primos e compostos.

Nessas condições, quantos divisores tem o número 112?

Escolha uma:
a. 5 divisores.
b. 15 divisores.
c. 10 divisores.
d. 6 divisores.
e. 7 divisores.

Answer 1

letra c, 10 divisores. Forma fatorada do 112: 2⁴x7¹ (adicione+1 nos expoentes e multiplique os expoentes ) assim fica o resultado.

Answer 2

Vamos lá.

Primeiro vamos decompor o número "112". Fazendo isso, teremos:

.112 | 2
.56 | 2
.28 | 2
..14 | 2
...7 | 7
....1 |

Assim, como você viu aí em cima, teremos que o número 112, após fatorado ficou assim:

112 = 2⁴ * 7¹ .

Agora vamos somar "1" unidade a cada expoente e, em seguida, efetuaremos o produto entre esses expoentes já somados com uma unidade a mais. Então, chamando de "n" a quantidade de divisores de "112", teremos:

n = (4+1)*(1+1)
n = (5)*(2) ---- ou apenas:
n = 5*2
n = 10 divisores <--- Esta é a resposta. Opção "c". Esta é a quantidade de divisores que tem o número "112".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.