Question

Para determinar o número de divisores de um número natural, decompomos o número dado em fatores primos; a seguir, acrescentamos uma unidade ao expoente de cada fator e realizamos a multiplicação dos números obtidos. O produto obtido representa o número de divisores, primos e compostos.

Nessas condições, quantos divisores tem o número 112?
Escolha uma:
a. 5 divisores.
b. 7 divisores.
c. 6 divisores.
d. 15 divisores.
e. 10 divisores.

Answer 1

Como o enunciado diz, a primeira coisa a fazer é decompor 112 em fatores primos (idêntico ao processo de cálculo de MMC):

112|2
56..|2
28..|2
14..|2
7....|7
1

Assim:

112 = 2 . 2 . 2 . 2. 7 = $2^{4}$ . 7

O número de divisores será:

(4+1) . (1+1) = 5 . 2 = 10

(Adicionei 1 ao expoente do 2, e 1 ao expoente do 7, já que quando o número não contém um expoente, ele é igual a 1)...

Logo, 112 tem 10 divisores.

Answer 2

Resposta:

10 divisores

Explicação passo a passo: corrigido pelo Ava