Question

Para determinar o número de diagonais que podem ser traçadas em um polígono usamos a seguinte fórmula matemática D = n . ( n - 3 )/ 2. Com base na informação quantas diagonais podem ser traçadas em um octógono? *

a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 30

Answer 1

• Em um octógono podem ser traçadas (b) 20 diagonais.

Sabendo da fórmula matemática usada para descobrir o número de diagonais do polígono e o seu número de lados, que já foram informados no enunciado da questão, basta substituir o valor na fórmula e calcular:

$\Large{\text{ \sf{D=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}} }}$

Sendo D o número de diagonais que queremos descobrir e n o número de lados do polígono, por se tratar de octógono, são um total de 8 lados.

$\Large{\text{ \sf{D=\dfrac{8\cdot(8-3)}{2}} }}\\\\\\\Large{\text{ \sf{D=\dfrac{8\cdot5}{2}} }}\\\\\\\Large{\sf{D=4\cdot5}}\\\\\\\Large{\sf{D=20}}$

Portanto, um octógono possui (b) 20 diagonais.

• Saiba mais sobre em:

https://brainly.com.br/tarefa/43071467

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)