Question

Para determinar o comprimento de uma ponte que será construída sobre certo vale, um
topógrafo marcou os pontos A e B, que serão as extremidades da ponte, e um ponto C na mesma
margem de A. Em seguida, mediu o comprimento AC e os ângulos BÂC e AC෠B, conforme o
esquema.
Analisando a situação apresentada e
levando em consideração os valores de
seno e cosseno dos ângulos, determine o
comprimento da ponte.

30° 45° 105°
sen 0,500 0,707 0,966
cos 0,866 0,707 0,259
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Answer 1

Podemos resolver por lei dos senos:

$\dfrac{c}{\sin 45}= \dfrac{80}{\sin 30}$

$c.\sin 30 = 80. \sin 45$

$c.\dfrac{1}{2}=80.\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$c=80.\sqrt{2} \approx 113m$

Espero ter ajudado!