Question

Para determinar o comprimento de uma lagoa, utilizou-se um esquema onde os segmentos AB e CD são paralelos. Sabendo se que AB= 36 m , BP= 5 m e DP=40 m, qual é o comprimento CD da lagoa em metros ?

Answer 1

os triângulos são semelhantes, logo, será realizada uma proporção:

5/40 = 36/x ⇒  5x = 36×40
                          x= 1440÷5
                           x=288

Answer 2

O comprimento CD da lagoa é de 288 metros, alternativa C.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;

• LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;

• LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulo são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.

No caso dos triângulos ABP e PCD teremos o caso AA. Podemos então relacionar os lados correspondentes e proporcionais da seguinte forma:

AB/CD = BP/DP

Do enunciado, sabemos que AB mede 36 metros, BP mede 5 metros e DP mede 40 metros, portanto, basta substituir estes valores e calcular CD:

36/CD = 5/40

36/CD = 1/8

CD = 36×8

CD = 288 metros

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

https://brainly.com.br/tarefa/16799372