Question

Para determinar as preferencias de consumo na refeição principal, foi elaborado um estudo em indivíduos de ambos os sexos na cidade de Itajubá. A tabela seguinte resume os resultados obtidos:

Com base na tabela e considerando que uma dessas pessoas ser´a sorteada aleatoriamente para repetir o estudo

a. qual a probabilidade da pessoa sorteada preferir comer carne na refei¸c˜ao principal?
b. qual a probabilidade da pessoa sorteada preferir comer salada na refeic¸˜ao principal ou ser do sexo Feminino?
c. qual a probabilidade da pessoa sorteada n˜ao preferir comer massa na refei¸c˜ao principal?
d. qual a probabilidade da pessoa sorteada preferir comer salada na refei¸c˜ao principal sabendo-se que a pessoa sorteada ser´a do sexo Feminino?

Answer 1

a) A probabilidade é 0,35.

b) A probabilidade é 0,575.

c) A probabilidade é 0,6437.

d) A probabilidade é 0,4375.

Observando a tabela, podemos responder às questões:

a) Temos 41 homens e 15 mulheres que preferem carne, portanto o evento A tem 56 elementos. O espaço amostral será a soma de todos os entrevistados, totalizando 160 elementos. A probabilidade será:

P(A) = 56/160

P(A) = 0,35

b) Temos 12 homens que preferem salada e 80 mulheres, portanto o evento A tem 92 elementos. A probabilidade será:

P(A) = 92/160

P(A) = 0,575

c) Temos 27 homens e 30 mulheres que preferem massas, logo, o evento A terá 53 homens e 50 mulheres, totalizando 103 elementos. A probabilidade será:

P(A) = 103/160

P(A) = 0,6437

d) Aplicando a probabilidade condicional, temos:

P(B|A) = P(A∪B)/P(A)

Seja B o evento "comer salada" e A o evento "ser do sexo feminino", temos que:

P(A∪B) = 35/160

P(A) = 80/160

A probabilidade será:

P(B|A) = (35/160)/(80/160)

P(B|A) = 0,4375