Question

Para determinar a soma dos ângulos internos de um polígono convexo, basta multiplicar a quantidade de lados do polígono diminuída de duas unidades por 180º. Observando o polígono abaixo, pode-se afirmar corretamente que:

a) x = y > z.

b) x< y < z.

c) x> y > z.

d) y< x < z.

e) y > x > z.

Answer 1

A figura apresenta um pentágono, um polígono de 5 lados que, pela fórmula Si = (n - 2)•180°, já citada no enunciado, é certo que a soma de seus ângulos é 540°. Desse modo:

x + x + x + x + 40 + x + 40 = 540
5x + 80 = 540
5x = 540 - 80
x = 460 ÷ 5
x = 92°

Em seguida, notamos que y forma um ângulo de 180° com x, o que os torna suplementares, assim:

x + y = 180
92 + y = 180
y = 180 - 92
y = 88°

De modo semelhante, podemos dizer que:

x + 40 + z = 180
92 + 40 + z = 180
z = 180 - 132
z = 48°

Pelos ângulos obtidos, constatamos que z < y < x, resultado esse que não se encontra nas alternativas.