Para determinar a distância de um barco ao cais, um radar utiliza a seguinte relação:(x - 3)² + (y - 6)² = d², em que x e y são variáveis que dependem da posição do barco e d é a distância do barco ao cais. Qual o valor positivo da variável x, quando a distância do barco ao cais é igual a 5 e a variável y é igual a 2?.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor positivo da variável x, conforme as indicações do exercício, é igual a 6.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equação reduzida de uma circunferência.
Temos a seguinte equação da circunferência: (x - 3)² + (y - 6)² = d²
Temos os seguintes valores:
y = 2
d = 5
precisamos saber o valor de x, tendo o valor de y e d.
Substituindo então os valores e achando o x, temos:
(x - 3)² + (y - 6)² = d²
(x - 3)² + (2 - 6)² = 5²
(x - 3)² + (2 - 6)² = 5²
x² - 6x + 9 + 16 = 25
x² - 6x = 0
Colocando em evidência x, temos
x . (x - 6) = 0
x = 0, mas o exercício pede o valor positivo de x, que não é zero.
ou
x - 6 = 0
x = 6 => resposta do exercício
O valor positivo da variável x é igual a x = 6, quando a distância do barco ao cais é igual a 5 e a variável y é igual a 2
Explicação:
Espero ter ajudado (;